|
Zadanie 4 krok 2
Zadanie 4. (3 pkt)
Pole trójkąta o danych wierzchołkach A,B,C należących do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych można obliczyć wykorzystując wzór na pole trapezu.
Prześledź ten przykład i w analogiczny sposób oblicz pole trójkąta ABC, gdy A=(2,5), B=(5,4), C=(6,9).
Pole AA'C'C to pole trapezu pomalowanego na niebiesko.
Podstawy tego trapezu to odcinki AA' i CC', a wysokość to odcinek A'C'.
Dlatego pole tego trapezu wynosi 
Pole CC'B'B to pole trapezu pomalowanego na żółto.
Podstawy tego trapezu to odcinki CC' i BB', a wysokość to odcinek B'C'.
Dlatego pole tego trapezu wynosi 
Suma pól tych trapezów daje pole pięciokąta A'B'BCA.
Aby obliczyć pole trójkąta ABC, należy od pola pięciokąta odjąć pole trapezu A'B'BA.
W tym trapezie podstawami są odcinki AA' i BB', a wysokością odcinek A'B'.
Dlatego pole tego trapezu wynosi 
Jeżeli wcześniej tego nie wiedziałeś, to może teraz spróbuj obliczyć pole podanego trójkąta ABC. Sporządź najpierw rysunek.
Przejdź DALEJ
|
