Jeżeli czujesz się świetnie, nie martw się, to minie.


Bieżące komentarze: matura z matematyki, oświata



Zagadka

Na sprawdzianie z matematyki w czwartej klasie szkoły podstawowej znalazły się takie oto dwa zadania:

zadania matematyka

Nauczyciel podkreślił czerwonym kolorem błędne zapisy i jak widać - nie przyznał kompletu punktów.

Ogłaszam konkurs.

Kto pierwszy udzieli prawidłowych odpowiedzi na obydwa pytania otrzyma komplet e-booków wspomagających naukę do matury z matematyki na wybranym przez siebie poziomie (opis pod linkiem: OPIS E-BOOKÓW).

Odpowiedzi należy przesyłać poprzez zakładkę KONTAKT  lub na e-mail: tadesor(małpka)gmail.com.

Pytania:

  1. Jakie uzasadnienie podał nauczyciel stwierdzając, że podkreślone zapisy są błędne.
  2. Podaj (poniekąd wynikające z 1.) prawidłowe rozwiązania zadań.

Konkurs kończymy 31 stycznia 2014 r.

Miłej zabawy.

Odwrócenie tendencji?

W ciągu kilku ostatnich lat dało się zauważyć dziwne stanowisko Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Wyrażało się ono w sposobie punktowania zadań, które CKE wybierała na egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym. Ilość punktów, które można było uzyskać za rozwiązanie zadania zależała nie od jego stopnia trudności, tylko od ilości linijek tekstu, który stanowił rozwiązanie zadania.  

Efekty takiego postępowania były zabawne, bo najmniejszy procent zdających rozwiązywał zadania punktowane 0-3 - czyli te, za które można było zdobyć najmniejszą ilość punktów. Prawdą jest, że rozwiązania tych zadań mieściły się w kilku linijkach. Prawdą jest też, że ich stopień trudności był największy (najlepszym badaniem stopnia trudności zadania jest rozwiązanie go przez dużą ilość osób reprezentujących  różnorodny poziomu umiejętności i wiedzy matematycznej).

W grudniu 2013 Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała przykładowy arkusz maturalny na maturę 2015. Po przeanalizowaniu zadań z tego arkusza stwierdziłem, że chyba wróciła normalność. Najlepszym przykładem są tu dwa zadania punktowane w skali 0-6 punktów (zadania o numerach 16 - 17), które można rozwiązać w maksimum dziesięciu linijkach tekstu. Problemem jest wymyślenie metody. Taka praktyka na poziomie rozszerzonym powinna obowiązywać. Trudność zadania nie powinna być wyceniana jako ilość obliczeń do wykonania, bo umiejętność sprawnego liczenia na tym poziomie to oczywista oczywistość - po co zatem ją sprawdzać?

Rozmyślania po zakupach

Byłem na zakupach - czasem i facetowi się zdarza.
Na stoisku wędliny, mięso, sery i inne chciałem kupić ćwierć kilo sera o nazwie "złoty mazur". Rozmowa ze sprzedawczynią była ciekawa (kobieta w widełkach 25-35 lat - na oko):
- Poproszę ćwierć kilo złotego mazura.
- Kilo?
- Ćwierć kilo.
Moje słowa były z akcentem na ćwierć, rzecz jasna.
Tu przerwa, bo niewiasta kroi...

Zaniepokojony jej zapracowaniem, musiałem przerwać te wysiłki pytaniem:
- Nie za dużo pani kroi tego sera?
- Przecież chciał pan kilo!
- Ćwierć kilo!
(Tu wyobraź sobie czytelniku zdumioną, niewieścią twarz)

Przypomniałem:
- Ćwierć kilo! 25 deko!
- To nie mógł mi pan tak od razu powiedzieć? Skąd mam wiedzieć ile to jest?! Tu tak do mnie nikt nie mówi!!!

Gdy już ochłonąłem, pomyśłałem sobie: przecież ta osoba skończyła jakąś średnią szkołę, choćby nawet i zawodową. Teraz pracuje jako sprzedawca i nie wie co to jest ćwierć.

A tu ogłosiło niedawno, że jakieś tam badania "PISA 2012" wykazały, że nasi gimnazjaliści są w światowej czołówce! Potrafią rozumować, wyciągać wnioski i mają w główkach wiedzę niezbędną to czynienia tych cudów.
Ale nie wiedzą co to jest ćwierć.

Przed kwadransem dostałem informację, że na ćwiczeniach z analizy matematycznej, na jednej z lepszych polskich uczelni, na jednym z lepszych kierunków (bardziej obleganych - z wysokim progiem przy kwalifikacji na studia) pewna studentka usiłowała obliczyć granicę przy x dążącym do plus nieskończoności z prawej strony.

W pierwszym odruchu skomentowałem: baba tam zajrzy, gdzie diabeł nie może.
Teraz mam jednak rozterkę: czy ta granica przy x dążącym do plus nieskończoności z prawej strony i te ćwierć kilo nie wyszły z tego samego pieca?
Czy ta wiedza i umiejętności zaraz po wyjściu za szkoły jakoś się ulatniają?
I jak tu nie wierzyć defetystom twierdzącym, że polska szkoła nie uczy, tylko przygotowuje do wypełniania testów.

Bałkanica

Nie rzuciła mnie na kolana ta trącąca kiczem pioseneczka. Gdy słyszałem jej dźwięki, czułem sceptyczną i aseptyczną pustkę. Gwałtowna zmiana nastąpiła dziś przed południem, gdy dowiedziałem się kto będzie zarządzał oświatą w miejsce lasu, który szumi już tylko prywatnie.

Do rzeczy: Joanna Kluzik-Rostkowska.

Kiedyś była pełnomocnikiem do spraw równego statusu kobiet i mężczyzn - nie mogłem wtedy zrozumieć, jak kobieta może chcieć równego traktowania. Nie chce, żeby ją mężczyźni przepuszczali w dzwiach? Może nie jest kobietą?

Gdy słyszałem (rzadko) jej wypowiedzi, mój instynkt samoobronny szeptał mi do ucha tylko jedno słowo: hmm... Rozum w tym czasie mu wtórował i nijak nie mógł zakrętasów kobiecego myślenia pojąć, bo logicznie rozbierając wypowiedź była sprzeczna z  sobą samą.

Ostatnie miesiące to okres nieustającej krytyki ze wszystkich stron. Najpierw było, że Katarzyna Hall to najgorszy minister w historii, a potem okazało się, że Szumilas jest równie zła, jesli nie gorsza.

A teraz? Co powiecie ludkowie? Nie łyso wam? Na pewno tamte były najgorsze?

Nie mogę pozbyć się tego dźwięku w uszach, więc trudno, muszę go polubić. Zanućcie ze mną:

Będzie! Będzie zabawa!
Będzie się działo!
I znowu nocy będzie mało.
Będzie głośno, będzie radośnie
Znów przetańczymy razem całą noc!

A to mu się wypsnęło...

Nie będzie referendum w sprawie obowiązku szkolnego dla sześciolatków. Przepraszam, że krakałem - i wykrakałem, bo pisałem tu, że władza nie pozwoli sobie na ryzyko przegranej. Bardzo mnie smuci ta nieudana walka rodziców o ich dzieci.  Smuci mnie nie dlatego, że została przegrana, lecz z powodu stylu, w jakim była prowadzona.

Rodzice twierdzą, że polskie szkoły nie są przygotowane na te reformy, a MEN każe kuratorom i dyrektorom szkół zachwalać stan przygotowań. Z kolei MEN co i rusz umieszcza w swoim serwisie internetowym jakieś hurra-optymistyczne opinie, niezmiennie wygłaszane przez jakieś super-autorytety.

Wielka szkoda, że organizacja "Ratuj maluchy" nie używała argumentów bardziej oczywistych od dyskusyjnego przygotowania szkół do reformy. Pytam: gdyby szkoły były przygotowane, to wyrywanie 6-latków, a w przyszłości 5-latków spod rodzicielskiej opieki byłoby dobre?

Kochani rodzice! Nie słyszeliście, jak się premierowi Tuskowi po głosowaniu wypsnęło? Powiedział, że gdy emocje opadną, wszystkie strony sporu przyjmą jego propozycję, żeby poważnie porozmawiać, w jaki sposób uczynić polskie szkoły i przedszkola miejscami maksymalnie przygotowanymi do tego, "żeby nasze dzieci, nasze wnuki mogły tam przebywać i być wychowywane".

Wsłuchajcie się w te słowa, kochani rodzice:

  • nasze dzieci!
  • nasze wnuki!
  • być wychowywane!

Może należałoby zapytać reformatorów:

  1. Jakim prawem uważają dzieci za swoje!
  2. Jakim prawem chcą odebrać rodzicom prawo do wychowania swoich dzieci wedlug swoich przekonań i wychowywać według ułożonych przez urzędników programów!
  3. Kiedy wreszcie zostanie zniesiony absurdalny obowiązek szkolny zmuszający znudzonych, nastoletnich wyrostków do siedzenia w klasach i przeszkadzania chętnym  w nauce?!
  4. Kiedy wreszcie wróci zapomniana zasada: dzieci należą do rodziców, którzy decydują o tym czy, kiedy, gdzie i czego będą się uczyć?!

Chyba dzisiejsi rodzice nie są w stanie wyobrazić sobie życia bez MEN i bez szkolnego przymusu. Taki stan osobowości nazywam mentalnością niewolnika.

Ukryte intencje CKE

Począwszy od matury w 2015 roku istotnie zmieni się wygląd arkusza egzaminacyjnego z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zgodnie z zapisami w Informatorze maturalnym:

Opis arkusza dla poziomu rozszerzonego. Arkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup zadań.
I   grupa zawiera zadania zamknięte. Dla każdego z tych zadań zdający wskazuje właściwą odpowiedź,  zaznaczając  swoją  decyzję  na  karcie  odpowiedzi. Zadania  punktowane  są  w skali 0-1.  
II   grupa  zawiera  zadania  otwarte  krótkiej  odpowiedzi,  w  tym  zadania  z  kodowaną odpowiedzią. Zadania te punktowane są w skali 0–2, 0–3 albo 0–4. W  zadaniach  z  kodowaną  odpowiedzią  zdający  udziela  odpowiedzi  wpisując  żądane cyfry otrzymanego wyniku do odpowiedniej tabeli. Ocenie podlega tylko zakodowana odpowiedź.
III   grupa  zawiera  zadania  otwarte  rozszerzonej  odpowiedzi.  Rozwiązując  zadania  z tej grupy,  zdający  w  szczególności  ma  wykazać  się  umiejętnością  rozumowania  oraz dobierania własnych strategii  matematycznych do nietypowych warunków. Zadania te punktowane są w skali 0–5, 0–6 albo 0–7.

Jak widać wprowadzono pytania testowe z jedną poprawną odpowiedzią, czyli najgorszy ze sposobów sprawdzania wiedzy i umiejętności. Oto podane w Informatorze przykładowe zadanie testowe:

Zadanie 1. (0–1)
Funkcja określona wzorem f(x)=|x-3|-4  dla wszystkich liczb rzeczywistych
A.  nie ma miejsc zerowych.
B.  ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
C.  ma dokładnie dwa miejsca zerowe.
D.  ma więcej niż dwa miejsca zerowe.

Nie wiem jaki jest sens umieszczania zadań, na które dostateczny absolwent profilu mat-fiz powinien odpowiedzieć bez żadnych obliczeń - wystarczy wyobrazić sobie ile rozwiązań ma równanie |x-3|=4. Takie równanie dobry uczeń rozwiązuje w pamięci wykorzystując interpretację geometryczną: szukamy liczb, których odległość od liczby 3 wynosi 4 jednostki (na osi liczbowej). Ile jest takich liczb - zgadnij koteczku?

Druga sprawa to zadania kodowane. Są to normalne zadania tak skonstruowane, by wynik dało się zapisać w postaci kilku znaków - egzaminator nie sprawdza całego rozwiązania, a jedynie samą zakodowaną odpowiedź końcową. I znów mamy pole do popisu dla maturzystów z dobrym słuchem.

CKE uzasadnia wprowadzane zmiany:

Egzamin  na  poziomie  rozszerzonym  zmieni  się  tak,  by  lepiej  zmierzyć,  w  jakim  stopniu zdający  spełniają  wymagania  ogólne  podstawy  programowej.  W  efekcie,  mniej  będzie rozbudowanych zadań sprawdzających znajomość algorytmów i umiejętność posługiwania się nimi w typowych zastosowaniach, więcej natomiast zadań sprawdzających rozumienie pojęć matematycznych   oraz   umiejętność   dobierania   własnych   strategii   matematycznych   do nietypowych warunków.

Test jednokrotnego wyboru najlepiej mierzy umiejętność ściągania, a nie umiejętności matematyczne. Wygląda na to, że wprowadzane zmiany mają głównie na celu zmiejszenie kosztów przeprowadzania matury, bo przecież wystarczy odczytać, czy delikwent wybrał A, B, C czy D, albo czy zakodował "749". Niezmiennie od wieków: władza stanowi prawa, które są dla władzy korzystne - a opowiadanie, że to dla dobra maturzystów można między bajki włożyć.

Uparciuchy

A MEN znowu to samo...

Upór, z jakim MEN dąży do przymusowego zagonienia 6-latków do szkoły jest tak wielki, że aż budzi u mnie odruchowe podejrzenia. Już nawet bożek zwany pod nazwą demokracja został poświęcony na ołtarzu "wiekopomnych reform". Nawet milion głosów popierających referendum  będzie całkowicie zlekceważony i władza do żadnego referendum nie dopuści. Dlaczego nie dopuści? Bo nie lubi przegrywać - a wynik głosowania wydaje się oczywisty.

Ostatnio MEN uruchomiło nawet specjalną stronę internetową, na której pochwały dla pomysłu "6-latki w szkole" leją się szerokim potokiem. Napisano tam: "Badania pokazują, że dzieci, które wcześniej rozpoczynają edukację szkolną szybciej się rozwijają. Osiągają także lepsze wyniki w czytaniu, pisaniu i liczeniu od swoich rówieśników, którzy pozostali w przedszkolu.".

Można tam też znaleźć, że chodzi o "Badania OBUT (Ogólnopolskie Badanie Umiejętności Trzecioklasistów)". Tak więc nie są to żadne badania, tylko typowy sprawdzian, którego wyniki mówią o tym, jak trzecioklasiści potrafią wypełniać wymyślone przez szkolną biurokrację testy. W podobnych "badaniach" gimnazjaliści też wypadają nieźle, tylko jakoś czytanie ze zrozumieniem, liczenie i logiczne myślenie im nie wychodzi...

Ciekawe, czy na takim "badaniu" również skaluje się poziom trudności testów. Na egzaminach gimnazjalnych i maturalnych tak się robi: sprawdza się na jakim poziomie jest młodzież i jeśli wychodzi na testach próbnych, że zdałoby w danym roku tylko 60 proc. uczniów, kalibruje się skalę trudności od nowa, w dół, tak by na egzaminach końcowych zdało co najmniej 75 % (nie jest to moja opinia, lecz Bogusława Śliwerskiego, przewodniczącego Komitetu Nauk Pedagogicznych PAN). Gdyby rzeczywiście tak było, to można takimi "badaniami" wytapetować 6-latkom pokój zabaw. Jak znam życie pewnie tak niestety jest...


Pozostałe komentarze:
-1--2--3--4--5--

-6--7--8--9--10--

-11--12--13--14--15--

-16--17--18--19--20--

-21--22--23--