‹ ›

Każdy kabel przycięty na długość okaże się za krótki.


Bieżące komentarze: matura, oświata i okolice



Zadania z pozornym niedomiarem danych

Czasami wykonujemy czynności, które zamiast ułatwiać, utrudniają nam życie.

Zdarza się, że wskazówki udzielane nam przez innych działają na naszą szkodę, choć wcale nie wyglądają na groźne.

W krótkim omówieniu zadań charakteryzujących się tym, że niektórzy stwierdzają niewystarczającą ilość danych (choć naprawdę podane dane wystarczają do rozwiązania zadania), wyjaśnię dlaczego nauczyciel polecający uczniom zapisy w rodzaju P=? popełnia poważny błąd dydaktyczny. 

Plik pdf zawierający omówienie problemu mozna pobrać TUTAJ

Zadania optymalizacyjne

"Pochodną funkcji ogarniam, ale optymalizacji - już nie" - wielu uczniów zgłębiających matematykę na poziomie rozszerzonym tak oznajmia, gdy pytam ich o umiejętności w dziale granica i pochodna funkcji. Zmieniłem nieco temat i rozwiązanie jednego z zadań z ebooka:

E-book powtórzenie przed maturą z matematyki

 

 

... i po dodaniu kilku komentarzy powstał "Krótki poradnik w formie przykładowego zadania".

 

 Poradnik pobierzesz  TUTAJ

Pytania i uwagi mile widziane - poprzez zakładkę Kontakt.

Próbna matura Operonu - trudna czy łatwa?

Parę osób pytało o stopień trudności próbnej matury z matematyki przygotowanej przez wydawnoctwo Operon. Wobec tego umieszczam moją subiektywną ocenę stopnia trudności.

  • Matura rozszerzona: 4 w skali 1 - 10, czyli niezbyt trudna. Przepatrzyłem te zadania i naprawdę nie mogę pojąć dlaczego tak wiele osób twierdzi, że to był jakiś kosmos. Ja tu widzę przyziemne, standardowe zadania.
  • Matura podstawowa: 6 w skali 1 - 10. Nie była to matura banalna. Porównując z przykładowym arkuszem opublikowanym przez CKE - nieco trudniejsza.

Jest się czego bać...

Bardzo często ludzie nie zdają sobie sprawy z wielkości liczb. Aby sobie uświadomić ile to naprawdę jest, warto wziąć kalkulator i przeliczyć. Do dzieła:

  • Planowany deficyt budżetu naszego nieszczęśliwego państwa na rok 2016 wynosi około 54 620 000 000 (54 miliardów 620 milionów) złotych.
  • Daje to dziennie 149 643 836 (prawie sto pięćdziesiąt milionów!) złotych.
  • W ciągu jednej godziny nasze zadłużenie rośnie o 6 235 160 (ponad sześć milionów) złotych.
  • Z dalszych oliczeń uzyskujemy przyrost długu w wysokości 103 919 złotych na minutę. Oznacza to, że w ciągu jednej minuty państwo kupuje na kredyt luksusowy samochód. I tak przez cały rok. A potem każe polskiemu podatnikowi te długi wraz z odsetkami spłacać.

Co by się stało gdybym teraz poddał podobnym obliczeniom łączne zadłużenie Polski w chwili obecnej? Prawdopodobnie dostałbyś nerwicy drogi czytelniku. Niewyobrażalne są sumy, które w przyszłości będziemy musieli zapłacić my i nasi potomkowie jako zwrot z odsetkami długów zaciągniętych przez nieudaczników rządzących nami na zmianę, ale zadłużających nas zgodnie. Zapewne myślisz, że te wyjątkowo nieudane rządy teraz odejdą i będzie lepiej? Nie łudź się. Wszystkie sejmowe partie kiedyś rządziły i postępowały tak samo. Dobrze się zastanów na kogo zagłosujesz w nadchodzących wyborach.

Wiem, że jedyne uczciwe wybory to wybory przeprowadzone nogami. Ludzie uciekają z państw źle rządzonych do tych, które są dla nich przyjaźniejsze. Smutne jest, że (ostatnio ktoś wykonał badania statystyczne) trzy miliony Polaków (a wśród nich wielu maturzystów) ma zamiar wyemigrować za chlebem. Jeżeli masz zamiar zostać, nie daj się złapać na sztuczki w postaci obietnic co to my wam damy (bo dają z Twoich pieniędzy), ani nie wierz w przefarbowane lisy typu petru-swetru. I namów kogo tylko dasz radę, by zrobił to samo co ty - oddał głos na tych, którzy mówią temu obłędowi: dość! Bo nas te długi zjedzą.

Dla tych, którzy lubią statystyki...

Wiele czynników wpływa na to, czy maturzysta rozwiąże zadanie na egzaminie z matematyki. Mimo tego bardzo często da się określić, który czynnik był najistotniejszy. Dokonałem analizy matury podstawowej z maja 2015 pod takim właśnie kątem: chciałem sprawdzić co w poszczególnych zadaniach miało największy wpływ na sukces, czyli na poprawne ich rozwiązanie. Nie ukrywam, że wyniki tej analizy mogą niektórych zdziwić. Oto one.

  • 15 z 34, czyli około 41% wszystkich zadań to sprawdzanie, czy maturzysta się uczył.

Najistotniejsze przy rozwiązywaniu tych zadań było powiązanie tematu zadania z teorią (definicje, twierdzenia wszelkiego rodzaju z tzw. wzorami na czele). Piszący musiał przykładowo skojarzyć: tu jest mowa o prostopadłości prostych, a jest przecież warunek na prostopadłość - iloczyn współczynników kierunkowych ma wynosić minus jeden. Jeżeli tego nie wiedział, to zadania nie mógł rozwiązać. Miał też samobójczą alternatywę: stracić parę(naście) minut na szukanie (być może nieskuteczne) odpowiedniego twierdzenia na karcie wzorów. Dlaczego samobójczą? Kilka takich zadań i czas egzaminu się skończył...

  • 5 z 34, czyli około 15% wszystkich zadań to zadania obliczeniowe. Sprawdzanie umiejętnosci rachunkowych.

Mowa tu o obliczeniach na liczbach rzeczywistych (w tym oczywiście potęgi i logarytmy), oraz na wyrażeniach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

  • 5 z 34, czyli około 15% wszystkich zadań to zadania sprawdzające umiejętności zastosowania teorii funkcji.

Chodzi tu zarówno o ogólne własności funkcji jak np. czytanie własności funkcji z jej wykresu, jak i zastosowanie tej teorii do konkretnej funkcji: liniowej, kwadratowej itd.

  • 3 z 34, czyli około 9% wszystkich zadań to zadania sprawdzajace umiejętność rozwiązywania równań, nierówności i układów równań.
  • Po 2 z 34, czyli po około 6% wszystkich zadań przypadło na typowe zadania z trzech szkolnych działów matematyki.

Jakie to działy szczególnie lubi CKE? Ciągi liczbowe, geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni oraz rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.

Jaki morał wypływa z przeprowadzonej analizy?  Uczcie się teorii i nie liczcie na kartę wzorów! Bo się przeliczycie.

Ani mru-mru

Ministerka oświatowa oświadczyła: "Wynegocjowałam wczoraj z ministrem zdrowia powrót drożdżówek. Będę negocjować również kawę.".

Czuję się jak w domu wariatów. Ministerka od oświaty negocjuje z innymi ministrami zawartość soli w soli, czy w innej uczniowskiej kanapce!

Działania i wypowiedzi tej pani przekroczyły już dawno granice śmieszności. Tylko czekać na rozpoczęcie negocjacji z sanepidem: będą dozwolone zaostrzone ołówki, czy nie? A taki cyrkiel? Jakież to niebezpieczne narzędzie! Ileż tu jeszcze różnistych rzeczy jest do zakazania!

W tym zamieszaniu zapomina się po co szkoła istnieje. Ma się w niej odbywać nauka. Tam na gościć wiedza, a nie kabaret.

Tegorocznym maturzystom można tylko współczuć. Jak można się w takich warunkach uczyć?! Ja bym nie potrafił. Nie umiem jednocześnie rechotać i czytać ze zrozumieniem. Z roku na rok jest coraz śmieszniej i wyniki egzaminu maturalnego z matematyki są coraz gorsze. Łatwiej mi tłumaczyć na czym polega korelacja.

Totalne zniechęcenie. Ludzie obudźcie się! Do nauki!

Z roku na rok jest coraz gorzej. Oświatowa władzuchna bije kolejne rekordy głupoty. Zastanawiam się kiedy zabronią szkolnej dziatwie noszenia majtek - przecież przegrzewanie narządów nauce nie sprzyja. Każdy, nawet najbardziej idiotyczny pomysł są w stanie forsować. Niestety wygląda na to, że warszawka nie ma lepszych zajęć i bez żenady przekracza bariery, do których normalny człowiek z czystego obrzydzenia nawet się nie zbliży.

Maturzyści na tym wszystkim cierpią, bo MEN zamiast zajmować się jakością oświaty kombinuje tylko co by tu głupszego ze zgniłego zachodu zaimportować. Jakość poprawy egzaminu maturalnego siłą rzeczy się pogarsza. W tym roku ponoć 1111 osobom (mogę się mylić co do tej liczby, ale niewiele) musiano poprawić wyniki matury na skutek udowodnienia błędów popełnionych przy poprawie prac. Tu mamy rozwój co się zowie. Od poprzedniego roku przyrosło jakieś 120%.

Cóż zatem nam pozostaje? Bierność? Nie dajcie się zagonić w getto prywatnej bierności pod hasłem "ja się nie wychylam". Chodzą słuchy, że połowa z Was chce stąd prysnąć do lepszych krajów, ale ktoś tu zostanie... Ten kto zostaje - niech działa. Koniec z niemocą i biernością! Do nauki! Do pracy! Doskonalcie się, bądźcie coraz lepsi!

inwazja

 

Popatrzcie jacy oni są radośni! Jak ich energia rozpiera!

Cóż Wam zostało?

Bądcie przynajmniej mądrzejsi!

 


Pozostałe komentarze:
-1--2--3--4--5--

-6--7--8--9--10--

-11--12--13--14--15--

-16--17--18--19--20--

-21--22--