Pies wyje do księżyca, człowiek do mikrofonu.


Bieżące komentarze: matura z matematyki, oświata



Strzeżcie się Danaów przynoszących dary

Kto się podszywa pod mitycznych Danaów i przynosi zatrute dary? Naczelny Indoktrynator, czyli Ministerstwo tzw. Edukacji Narodowej. Daje maturzystom kartę wzorów - wybrane wzory matematyczne. Za darmo i każdemu. Karta ta zawiera wybrane twierdzenia o matematycznych obiektach, które nie wiedzieć dlaczego nazywa "wzorami". Fragment twierdzenia Pitagorasa można zapisać równaniem, więc Naczelny Indoktrynator nazywa je wzorem i co mu zrobisz! Taka moda i takie czasy: ślimak to ryba, marchew to owoc, a komunistyczny eurokołchoz "wspiera" przedsiębiorczość (narzucając jej takie podatki i ograniczenia, że nie mogę się nadziwić, iż się komuś jeszcze coś chce przedsiębrać).

Co robi statystyczny maturzysta po otrzymaniu w darze zatrutej karty wzorów? NIC nie robi, a właściwie to robi różne ciekawe rzeczy, ale poza rzetelną nauką matematyki. Wydaje mu się, że nie ma sensu uczyć się i zapamiętywać jakichś tam definicji (jakie straszne słowo! a kysz....) i twierdzeń. Wydaje mu się nie nie ma sensu ćwiczyć umysł i polepszać umiejętności przez rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych. Po co ma to robić skoro na maturze... O, tam to on im pokaże, że umie! Przeszuka kartę wzorów i coś wymyśli. Akurat.

Na egzaminie pechowiec natrafia na schody: duża ilość zadań i niemal wszystkie "na myślenie" - wymagające od nieszczęśnika, by do rozwiązania danego problemu dobrał jeden lub więcej wytrychów w postaci tych nieszczęsnych "wzorów". I weź tu szukaj! Gdzie? O ja nieszczęsny! Trzeba umieć sprawnie szukać, a z tym też mam problem - przy dzisiejszym stanie czytelnictwa to nie dziwi: korzystanie z książek, w których oglądamy tylko okładki na witrynie księgarni - trudna sprawa.

Maturzysta, który pracował nad swoją wiedzą i matematycznymi umiejętnościami, patrząc na temat przeciętnego zadania maturalnego od razu ma skojarzenia: przedstawiony problem jest związany z twierdzeniami A, B i C, do obliczenia X, Y i Z mogę użyć wzorów a, b, c, d oraz e. Zajmuje się zatem analizą i rozwiązaniem problemu, a czasem wymaga to dodatkowych pomysłów, twórczej inwencji. Tymczasem ten, który przyjął zatruty dar Naczelnego Indoktrynatora zaczyna szukać i kartkuje kartę wzorów...

Oj, smutne to. Takie to deszczowe, listopadowe refleksje mnie dopadły.
Pozdrawiam nieszczęsnych maturzystów i proszę was: nie przyjmujcie zatrutych darów Naczelnego Indoktrynatora.

26 listopada 2017 roku, Tadeusz Socha

Zadajesz rozszerzoną matematykę? Koniecznie zajrzyj!

Nic nie zastąpi samodzielnej pracy nad rozwiązywaniem zadań i problemów. Najlepszy nauczyciel nie wtłoczy do głowy umiejętności - może przekazać wiedzę, wskazówki, przemyślenia, ale umiejętności musisz drogi maturzysto sam zdobyć. Ćwiczyć, powtarzać, ćwiczyć, powtarzać.... Pewien profesor na wylewane przez studenta żale, że ten mimo wysiłków nie umie, bo nie rozumie twierdzenia Picarda odpowiedział tak: "Proszę Pana. Gdy ja byłem w Pana wieku, to twierdzenie Picarda zrozumiałem dopiero wtedy, gdy go przeczytałem 84-ty raz. Należy czytać, czytać, czytać - dotąd, aż Pan zrozumie.".

Maturzysta ma nieco łatwiej, bo zagadnienia matematyki szkolnej nie są aż tak trudne do zrozumienia. Należy jednak posiąść umiejętność zastosowania teoretycznej wiedzy przy rozwiązywaniu zadań. Doskonale do tego nadają się materiały zawierające pełne rozwiązania zadań.

Sprawdź, czy umiesz rozwiązać powyższe zadania o stycznej do wykresu funkcji. Jeżeli nie, koniecznie tu zajrzyj: E-BOOKI

Rozwiązania zadań z matury poprawkowej

W dniu 22 sierpnia 2017 odbył się poprawkowy egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym.

Zarówno tematy, jak i rozwiązania zadań z tej matury można pobierać w zakładce DOWNLOAD, natomiast rozwiązania zadań są dodatkowo dostępne tutaj: LINK DO PLIKU.

Nie była to matura z tych trudnych, ale dwa zadania za 2 punkty, w których należy coś udowodnić/wykazać może dziwić. Przecieź prawie wszyscy poprawiający nawet nie próbują takich zadań rozwiązywać. Na maturze majowej taka sytuacja nie dziwi,  ale jaki jest cel umieszczania takich zadań w zestawie dla słabeuszy? Jak widać niezbadane są myśli oświatowego urzędnika.

Matura podstawowa z dnia 5.05.2017 - rozwiązania

W dniu 5 maja 2017 odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym.

Rozwiązania zadań z tej matury (z rozwiązaniami zadań testowych włącznie) można pobierać albo w zakładce DOWNLOAD, albo bezpośrednio tutaj: LINK DO PLIKU.

Analiza popełnionych błędów jest szczególnie wskazana w przypadku tych, którzy w sierpniu będą pisać egzamin poprawkowy. Powodzenia.

Matura podstawowa z dnia 2.06.2017 - rozwiązania

W dniu 2 czerwca 2017 odbył się dodatkowy egzamin maturalny z matematyki.

Rozwiązania arkuszy z egzaminów maturalnych na poziomie podstawowym zazwyczaj są podawane w ten sposób, że w zadaniach testowych zaznaczane są tylko poprawne odpowiedzi. Być może dla maturzystów lepiej obeznanych z matematyką to wystarczy, ale dla tych słabszych - z pewnością nie.

Zamieściłem właśnie rozwiązania zadań z w/w matury, przy zadaniach testowych umieściłem krótki opis/ uzasadnienie/ obliczenia uzasadniające taki a nie inny wybór poprawnej odpowiedzi.

Mam nadzieję, że opracowanie będzie pomocne dla tych maturzystów, których czeka w sierpniu egzamin poprawkowy, jak i dla nieszczęśników zdających egzamin w przyszłym roku.

Plik pdf zawierający rozwiązania można pobrać w zakładce Download lub bezpośrednio tutaj: LINK DO PLIKU

Zastanawiająco słabe wyniki

Majowa matura 2017, matematyka na poziomie rozszerzonym: średnia 37%, mediana 34%. Spodziewałem się średniej w okolicach 44% i chyba nie doceniłem skali zapaści polskiej oświaty.

Trudność zadania jest subiektywna: to co jest trudne dla jednego, drugi może uważać za łatwe. Ta subiektywność jest jednak częściowa: istnieje wymuszony tzw. "minimum programowym" standard treści i umiejętności, które uczeń teoretycznie powinien opanować. Problemy typowe, standardowe, zadania typowe dla poszczególnych działów matematyki uczeń powinien rozwiązać bez problemu. O ile sprawnie potrafi liczyć...

Na omawianej maturze około 75% zadań to były właśnie zadania typowe. Wyuczony maturzysta powinien je rozwiązać bez problemu. Parę razy się pomylił i powinno mu zostać 50%. Tymczasem połowa zdających nie przekroczyła progu 34%.

Nie mam zamiaru podawać teraz cudownych pomysłów na uzdrowienie naszego sysytemu oświaty. Jeżeli ktoś dostarcza trefny towar, to należy zmienić dostawcę i co tu dyskutować. Oświatowe ministerstwo i całą oświatową biurokrację trzeba zlikwidować, wprowadzić bon oświatowy i puścić na żywioł.
Niech każdy sam sobie wybiera dostawcę usług oświatowych. Gorzej nie będzie, ale na pewno taniej. A urzędnicy niech idą do jakiejś normalnej roboty, bo ponoć rąk do pracy zaczyna brakować.

Postcriptum
Zwrócono mi uwagę, że gdy oświatę uwolni się od urzędniczej kontroli, to wtedy dzieci będą unikać szkoły mimo tzw. "obowiązku szkolnego". Ten idiotyczny przymus też należy zlikwidować. Nie ma najmniejszego powodu, żeby ktoś chodził do szkoły przez 12-13 lat tylko po to, by w szatni odpisywać zadania domowe i opanować trudną sztukę ściągania. Jeżeli ktoś nie chce się uczyć, to niech siedzi w domu lub idzie do pracy.

Funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych

Ci spośród maturzystów, których ambicją jest tylko przejście progu matury podstawowej z matematyki, często zgłaszają kompletny brak zrozumienia pojęcia funkcji trygonometrycznych kąta wpisanego w prostokątny układ współrzędnych. Sprawa jest o tyle ciekawa, że wyrywa się z wyższego poziomu fragment pewnej teorii i próbuje się tego fragmentu uczyć na niższym poziomie.

Zaciekawiony zajrzałem do kilku podręczników, by porównać jak ten temat przedstawiany jest uczniom poziomu podstawowego. Muszę przyznać, że zaskoczyła mnie nieporadność autorów podręczników w próbie nauczania matematyki "wyższej" na "niższym" poziomie, na którym wykład powininny cechować uproszczenia ułatwiające zrozumienie.

Postawiłem się w pozycji średnio obeznanego matematycznie ucznia  poziomu podstawowego i zadałem sobie pytanie, czy bez pomocy nauczyciela potrafiłbym zrozumieć o co tu właściwie chodzi. Większość z analizowanych podręczników nie przeszła tego testu pozytywnie...

Stworzyłem zatem dwustronicowe opracowanie pojęcia funkcji trygonometrycznych kąta wpisanego w prostokątny układ współrzędnych. Opracowanie skierowane jest do uczniów zgłebiających matematykę na poziomie podstawowym. Mam nadzieję, że uratuję choć parę duszyczek: Funkcje_trygonometryczne_w_xOy


Pozostałe komentarze:
-1--2--3--4--5--

-6--7--8--9--10--

-11--12--13--14--15--

-16--17--18--19--20--

-21--22--23--