Matura z matematyki - strona główna



 

Witamy w serwisie

M

atura z matematyki



Złota myśl:

Matematyka wyposaża nas w coś jakby nowy zmysł.


Bieżące komentarze: matura, oświata i okolice

Zadziwiający brak zainteresowania

Na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej opublikowano datowany na 13 stycznia 2015 komunikat, w którym między innymi czytamy:
"Centralna Komisja Egzaminacyjna nie gromadzi wyników uzyskanych przez uczniów tych szkół, które zdecydowały się przeprowadzić egzamin próbny w formule zbliżonej do formuły obowiązującej podczas egzaminu w maju. Wyniki, jakie uzyskali ci uczniowie, mają służyć przede wszystkim im samym i ich nauczycielom.".

Wynika z tego, że maturzyści, którzy uczestniczyli w grudniowej próbie nie będą mogli porównać swojego wyniku ze średnimi, ogólnopolskimi wynikami. Mogą jedynie opierając się na słowie szeptanym z grubsza oszacować swoje umiejętności na tle innych.

W tej sytuacji narzuca się pytanie co o wynikach próbnej matury mówią uczestnicy tego eksperymentu. Na mieście szepce się, że wyniki były słabiutkie. Średni procent uzyskany na poziomie podstawowym jest według ich zeznań w granicach 25-30%, a na poziomie rozszerzonym - 35-40%. Czy tak jest rzeczywiście? Nie wiem, choć chciałbym wiedzieć. Ciekawi mnie jedno: dlaczego CKE nie jest tym zainteresowana? A może jest zainteresowana, tylko nie chce podawać wyników, bo...

Próbna matura: łatwa, czy trudna?

W dniu 16 grudnia 2014 r. część szkół przeprowadziła próbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Tematy zadań przygotowała Centralna Komisja Egzaminacyjna. Jak zawsze w takich sytuacjach, już wczesnym popołudniem po egzaminie, w Internecie zaroiło się od komentarzy oceniających poziom trudności zadań. Większość z nich to wypowiedzi maturzystów. Nikt nie może być sędzią we własnej sprawie, dlatego zazwyczaj takie oceny nie są trafne. Maturzyści, którym poszło źle piszą: co za zadania! KOSMOS! to jest jakiś horror! Ci którym poszło lepiej zazwyczaj szpanują i twierdzą, że zadania były banalne, a gdy któregoś nie zrobili to z przyczyn obiektywnych: brakło czasu, przez nieuwagę lub głupią pomyłkę itp. Gdzie leży prawda? Pośrodku?

Nie wiem kto taką zasadę wymyślił, ale nie znał on pojęcia "środek". Prawda leży tam, gdzie leży. Zazwyczaj środek nie ma z nią nic wspólnego. Nie mam powodu, aby wychwalać czy ganić działania resortu oświaty, bo z biurokracją oświatową nie mam nic wspólnego. Mogę zatem, opierając się na ponad 30-letnim doświadczeniu w nauczaniu matematyki, wtrącić tu swoje - w miarę obiektywne - trzy grosze. Zaznaczam przy tym, że piszę o średniej, czyli o 80% maturzystów, którzy zostaną po odrzuceniu 10% geniuszy i 10% słabeuszy. Dla nich właśnie wyceniam poziom trudności zadań na omawianej próbnej maturze. Uważam, że zadania były trudne. Myślę, że jeżeli CKE utrzyma ten poziom trudności, to w maju wyniki będą gorsze od zeszłorocznych. Nie oznacza to, że propaguję obniżenie stopnia trudności zadań maturalnych. Propaguję dokonanie takich zmian w systemie oświaty, dzięki którym szkoła zacznie wreszcie uczyć matematyki, a nie przedmiotu matematykopodobnego.

- Wszystkie zadania wymagały co najmniej dobrej orientacji w obowiązującej na maturze teorii matematycznej

Każdy maturzysta otrzyma na egzaminie zestaw wzorów matematycznych i wie o tym dużo wcześniej. Będąc jeszcze uczniem rozumuje tak: "skoro na maturze będę miał pod ręką wzory, to po co mam się ich uczyć?!". Konsekwentnie w trakcie szkolnej nauki nie stara się pamięciowo opanować wzorów i zazwyczaj idzie dalej: także definicji i twierdzeń - bo przecież te trzy rzeczy są ze sobą splecione. Racjonalność takiego postępowania jest tylko pozorna.
Primo:
Znajomość definicji jest niezbędna do zrozumienia tematu zadania: nie sposób go zrozumieć gdy zawiera on nieznane/zapomniane słowa.
Secundo:
Znajomość twierdzeń i wzorów (które też są twierdzeniami) jest potrzebna, by rozwiązujący zadanie mógł natychmiast znaleźć związek między zadaniem, a narzędziami potrzebnymi do jego rozwiązania, czyli twierdzeniami i związanymi z nimi wzorami.
W trakcie egzaminu nie ma czasu na przeszukiwanie zestawu wzorów celem znalezienia zapisów związanych z rozwiązywanym zadaniem. Poza tym ten zestaw wzorów nie zawiera kompletu wiedzy potrzebnej na egzaminie - nie ma w nim wielu ważnych informacji.

Nie rozumiem takiego postępowania CKE. Maturzysta powinien pamiętać imiona, nazwiska i pseudonimy bohaterów dziesiątków lektur szkolnych, że o przebiegu akcji nie wspomnę. Maturzysta powinien pamiętać nazwy i położenie geograficzne setek miejscowości, rzek, państw itd. Nie rozumiem dlaczego matematyka jest traktowana jak trędowaty osiołek: wieczna amnestia - pamiętać nie musisz, bo damy ci wzory. Efekt jest taki, że większość nie uczy się i potem nie zna: wzorów, twierdzeń, definicji. Cóż można powiedzieć: sorry, taki mamy system!

- Niemal wszystkie zadania wymagały przeprowadzenia jakiegoś rozumowania (najczęściej prostego)

Szkolny sposób nauczania matematyki, który jest u nas dość rozpowszechniony, to uczenie poprzez wkuwanie schematów. Częściowo wymusza to nauka tzw. "działami". Wchodzimy w nowy dział. Na początek zarys teorii. Potem przykładowe, typowe zadania wielokrotnie powtórzone - nawet do domu często zadaje się 10-20 jednakowych zadań, które uczeń nie "rozwiązuje", tylko powiela. Zadań, które nie mają rozwiązań nie uświadczysz. Zadań wymagających niestandardowego podejścia - tyle co kot napłakał. Wyuczysz się podstawowych schematów, to jesteś dobry! A gdy przychodzi matura, to okazuje się, że 90% zadań wymaga umiejętności przeprowadzania rozumowań. O czym myśli w takiej sytuacji nieszczęsny maturzysta? Żeby jak najszybciej wyjść z sali. Ja mu się nie dziwię.

Warunek konieczny wysokiego poziomu kształcenia

Nie mam żadnych wątpliwości, że (wbrew propagandzie wiadomego ministerstwa) poziom polskiej oświaty jest co najwyżej mierny. Polska szkoła uczy schematów, przekazuje treści nieprzydatne - dobór treści podawanych w ramach tzw. "kształcenia ogólnego" jest co najmniej dyskusyjny. Każda kolejna rozmowa z uczniem gimnazjum utwierdza mnie w przekonaniu, że połowę czasu poświęca się tam nie na naukę matematyki, lecz na przygotowanie do testu gimnazjalnego. Sam regularnie stwierdzam, że uczniowie szkoły średniej z matematyką w zakresie rozszerzonym mają problemy z zupełnie podstawowymi umiejętnościami matematycznymi. Nie znają definicji i twierdzeń - a mowa jest o "działach matematyki" już przez nich przerobionych.

Mamy nieliczne przebłyski pozytywów w postaci niektórych kierunków na studiach wyższych (informatyka, niektóre kierunki inżynierskie), gdzie już studenci pierwszego czy drugiego roku otrzymują propozycje pracy. Konkretna, przydatna wiedza jak zawsze jest w cenie. Jest to jednak wierzchołek góry lodowej, bo na tych wybranych kierunkach studiują najlepsi: tacy mózgowcy zdobędą stosunkowo wysoką wiedzę dzięki sporym zdolnościom. Dla nich banałem są np. treści matematyczne zbyt trudne dla średniaków.

Dla pozostałych warunkiem dołączenia do elity mózgowców jest wytężona nauka. Szansa na sukces jest niewielka co powoduje, że w większości średniacy zdają sobie sprawę, iż nie mają szans na dobre perspektywy zawodowe w dorosłym życiu uzyskane w szkolnych i akademickich ławach. Utwierdza ich w tym przekonaniu ogląd rzeczywistości: świadectwo ukończenia takiej, czy innej szkoły i osiągane w niej wyniki nie mają żadnego przełożenia na szanse zawodowe. Liczą się znajomości, układy, przynależność do partyjnych, czy miejscowych układów. Takie wnioski są oczywiste w świetle masowej emigracji zarobkowej i przeprowadzonych badań socjologów z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu: 70 procent tegorocznych maturzystów rozważa wyjazd z Polski w celach zarobkowych. W Polsce nie widzą dla siebie szans.

Czym będą się na emigracji zajmować? Wiadomo: w większości zmywak, budowa i usługi. Przyda im się wiedza wyniesiona ze szkoły? A skąd! No to się nie uczą, bo po co marnować czas! Nie dziwmy się zatem, że na egzaminie maturalnym z matematyki większość nie potrafi rozwiązać banalnych problemów. Nie da się czegokolwiek nauczyć człowieka, który się uczyć nie chce! Warunkiem koniecznym skutecznego nauczania jest chęć do nauki - gdy jej brak można tylko minimalizować straty. Na początek można byłoby zlikwidować niepotrzebne ministerstwo, które zarządza teoretycznym obiektem o nazwie "oświata". Skoro nie ma wyników, to po co za to płacić?

Próbna matura CKE i pewnego wydawnictwa

W dniach 25 do 29 listopada odbędzie się próbna matura pewnego wydawnictwa. Nie podaję jego nazwy, bo jest to wydawnictwo utajnione. Tajne do tego stopnia, że nie życzy sobie nawet tego, by tematy jego próbnych matur były publikowane przez niezależne serwisy Internetowe. Układane przez wspomniane wydawnictwo zestawy zadań na maturę z matematyki są zazwyczaj niezbyt udane, co zapewne jest powodem utajnienia.

Z kolei w dniach 15-18 grudnia próbną maturę organizuje CKE. Ostatnio CKE, tłumacząc się kosztami, nie organizowała takich sprawdzianów. W tym roku szkolnym strach przed kompromitacją zwyciężył i przypadkiem pieniądze się znalazły.

Chodzą słuchy, że na maturze wystąpi więcej zadań testowych, w których maturzysta będzie zaznaczał odpowiedź poprawną krzyżykiem. Powodem jest podobno fakt, że w Polsce ludzie masowo zamiast jednego krzyżyka wpisują dwa, a potem protestują, że nie wpisywali. Druga wersja tych pogłosek to twierdzenie, że prosto z Białorusi idzie do nas moda na nową grę. W miejsce gry "kółko i krzyżyk", w której gdy ja wpisuję krzyżyk, to on wpisuje kółko, na popularności zyskuje gra w "dwa krzyżyki", w której gdy ja wpisuję krzyżyk, to oni wpisują drugi krzyżyk.

Tak więc - długopisy w dłoń: próbne matury czas zacząć!

Promocja "Premia dla ambitnych"

Do końca roku kalendarzowego, czyli do północy 31 grudnia 2014 r. wszystkie e-booki "dla ambitnych" można kupić za trzy ćwierci ceny. Oznacza to, że promocją objęte są e-boki o maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym, które wymieniono niżej. Szczegóły TUTAJ.

  1. Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym
    Tom I: Powtórzenie przed maturą, wydanie II poprawione i uzupełnione
    (557 stron, wiadomości teoretyczne + 664 zadania)

  2. Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym
    Tom II: Zadania z rozwiązaniami
    (342 strony, 468 zadań)

  3. Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym
    Tom III: Teoretyczne i praktyczne porady matematyczne
    (77 stron)

  4. Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym
    Tom IV: Przykładowe rozwiązania zadań z Informatora maturalnego CKE
    (157 stron, 372 zadania)

Nowości dla rozszerzenia

W ofercie serwisu pojawił się nowy e-book przeznaczony dla maturzystów przygotowujących się do matury rozszerzonej z matematyki.

Powtórzenie do matury rozszerzonej z matematyki

Licząca ponad 550 stron publikacja w formacie pdf to drugie wydanie "Powtórzenia przed maturą" dla poziomu rozszerzonego.

Zawartość:

- podzielone na tematyczne zagadnienia streszczenie wiadomości teoretycznych wymaganych na egzaminie maturalnym,

- przykładowe zadania z rozwiązaniami umieszczone bezpośrednio po teorii dla danego zagadnienia,

- umieszczone w oddzielnym rozdziale tematy wszystkich 664 zadań umożliwiają samodzielną pracę: należy zapoznać się z teorią, wydrukować tematy zadań i postarać się je samodzielnie rozwiązać, a na koniec porównać efekty swojej pracy z zamieszczonymi propozycjami rozwiązań.

Zwiększona ilość zadań oraz dokładniejsze omówienie wiadomości teoretycznych dotyczy tych treści, które pojawią się na maturze w maju 2015 r. po raz pierwszy, czyli:

  • granica ciągu i suma szeregu geometrycznego,
  • granica i ciągłość funkcji,
  • pochodna funkcji, ekstrema i monotoniczność badane za pomocą pochodnej,
  • zdarzenia niezależne, wzory na prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.

Po wybraniu TEGO_ODNOŚNIKA można przejrzeć kilka stron e-booka, na których między innymi znajduje się spis treści.

CKE chce zamienić nauczycieli w szpiegów

Według nowych zapowiedzi CKE w trakcie egzaminu maturalnego sala egzaminacyjna zostanie podzielona na pokolorowane sektory. Do każdego takiego sektora przydzieli się nauczycieli, którzy będą pilnować by nikt nie ściągał. Zapewne na górze niepokój wzbudziła duża ilość unieważnionych prac, w których popełniono błędy dowodzące jednoznacznie niesamodzielnej pracy. A ile jest takich prac, że niesamodzielność widać, ale nie można tego stwierdzić ze 100% pewnością? Czy tegoroczne 450 unieważnionych prac to wierzchołek góry lodowej?

Rozważmy umowę o pracę podpisywaną przez nauczyciela oraz doręczany nauczycielowi wykaz obowiązków. W tych dokumentach nie ma zapisów o obowiązku uczestniczenia w zewnętrznym egzaminie zwanym maturą. Uczeń, po ukończeniu pod koniec kwietnia szkoły średniej, otrzymuje świadectwo ukończenia szkoły. Do matury przystępować nie musi. Gdy jednak się na to zdecyduje, to przychodzi na egzamin nie będąc już uczniem szkoły.

Sytuacja prawna jest więc taka, że nauczyciel może odmówić udziału w egzaminie maturalnym, bo ta  czynność wykracza poza jego obowiązki służbowe. W moim odczuciu nowe pomysły CKE przekroczyły już poziom akceptacji u normalnego człowieka i nauczyciele powinni powiedzieć: VETO, a niech CKE sobie sama robi maturę! Ale czy nauczyciele to "normalne człowieki", czy zniewolone systemem biedaki, które drżą tylko o to, by im Karty Nauczyciela nie zabrali?

Jak w czasie wojny: tajne komplety

"Darmowy" elementarz często wypełnia szkolne szafy, bo nauczyciele po cichu zbierają pieniądze i kupują inne książki. Powszechna jest opinia, że Nowy Wspaniały Podręcznik wprowadzony przez duet Tusk+MEN jest beznadziejny.

Sytuację znakomicie ilustruje znaleziony w Internecie komentarz rodzica pierwszoklasisty:
"To prawda, ten elementarz jest bardzo upośledzoną książką. Oprócz przesadnie kolorowych ilustracji to nic sensownego w nim nie ma. A ćwiczenia tez są beznadziejne. Nie uczą samodzielności tylko naśladowania. Dzieci nie będą umiały nic stworzyć samodzielnie. Materiał zawarty w tym podręczniku jest na poziomie przedszkola. Mój Syn się okropnie nudzi. A do pierwszej klasy poszedł normalnym trybem - jako 7 latek."

Nauczyciele, zbierając pieniądze na inne podręczniki lub kserowane materialy ryzykują, bo godnie z przepisami takich składek od rodziców pierwszoklasistów zbierać nie można. Naprawdę beznadziejny musi być ten podręcznik, skoro decydują się na łamanie prawa.

Tak kończą się pseudo-reformy wprowadzane tylko po to, by politycy mogli sobie poprawić słupki popularności w sondażowniach. Ach, jak my wam kochani obywatele wspaniale robimy: dajemy wam podręcznik za darmo! DARMOWY! W rzeczywistości rodzice zapłacą za darmochę zwiększonymi podatkami i spadkiem poziomu nauczania, ale co to decydentów obchodzi...

Rzeźnia matematycznych talentów, czyli jak szkoła zabija zdolności uczniów

Według gazetaprawna.pl:

Sprawdzian szóstoklasisty, egzamin gimnazjalny, matura – wszystkie ogólnopolskie testy pokazują, że polscy uczniowie mają problem z królową nauk. Brak im kreatywności w rozwiązywaniu niestandardowych zadań. Umiejętność rozumowania matematycznego to esencja tego, czego się uczymy – ocenia Agnieszka Sułkowska z IBE, odpowiedzialna za badania. Problem w tym, że słabo wypada ono również na kolejnych poziomach edukacji.


Uczniowie nieźle radzą sobie z poprawnym rachowaniem i odtwarzaniem schematycznych zadań. Gubią się przy wykraczających poza schemat problemach lub choćby inaczej sformułowanych poleceniach. Pytanie "dlaczego" musi pojawiać się na lekcjach. Jeśli zdegradujemy matematykę do ciągu algorytmów i dogmatów, nigdy jej nie nauczymy.Jak pokazują badania, tak jednak uczy duża część matematyków. Na pytanie "jak często twój nauczyciel wymagał, aby zadania były rozwiązywane tylko wskazaną przez niego metodą?", aż 41 proc. gimnazjalistów odpowiada, że zawsze lub prawie na każdej lekcji.


Profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska z Akademii Pedagogiki Specjalnej oceniła w rozmowie z DGP, że szkoła podstawowa to rzeźnia talentów. Według przeprowadzonych przez nią badań ponad połowa pięciolatków ma talent matematyczny. W pierwszej klasie – już tylko co ósmy uczeń. W ocenie prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej z Akademii Pedagogiki Specjalnej winni są nauczyciele, którzy nie uczą dzieci myśleć, tylko wkuwać.

Trochę tutaj prof. Gruszczyk-Kolczyńska przesadziła. Nauczyciel jest tylko jednym z trybików systemu edukacji. Ważnym trybikiem, ale przecież nie on decyduje o tym, jak to wszystko się kręci. Trudno go obwiniać o to, że zegarek źle chodzi.

Urawniłowka, ujednolicanie, wtłaczanie form i schematów zaczyna się na samej górze. To MEN poprzez swoje liczne odnogi i agendy ma monopol na dopuszczanie wszystkiego i zezwalanie na cokolwiek. Nauczyciel nie ma prawa uczyć po swojemu, wymagać po swojemu, oceniać po swojemu. Robi to, co mu każe MEN - nawet w szkole prywatnej.

MEN narzuca mu schematy, a chce, żeby uczył nieschematycznie.

MEN w ramach oszczędności każe uczyć w 30-36 osobowych klasach, a chce żeby nauczyciel podchodził indywidualnie do każdego ucznia - ze szczególnym uwzględnieniem najmniej uzdolnionych.

Są jeszcze tacy, którzy uważają, że żyjemy w normalnym państwie? Bo ja wymiękam.

Znów za rok matura...

Rozpoczyna się nowy rok szkolny, a wraz z nim zbliża się termin nowej i dla wielu bardziej wymagającej matury z matematyki.

Przypominamy o oferowanych przez nas materiałach, które pomogą w przygotowaniu do matury.

Dla poziomu podstawowego:

Zadania do matury podstawowej

Dla poziomu rozszerzonego:

Zadania do matury rozszerzonej

Rozszerzenie wymagań dla maturzystów poziomu rozszerzonego (od 2015 roku) zostało omówione w oddzielnej publikacji:

granica i pochodna funkcji, granica ciągu

Szczegóły tutaj: OPIS OFERTY


Pozostałe komentarze:
|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|14|